Hvordan lage en trependel roterende harmonograf

En harmonograf er en mekanisk enhet som bruker svingendependlerå tegne bilder. Denne spesielle harmonografen ble designet av Karl Sims, men det antas at harmonografene generelt ble oppfunnet i 1844 av den skotske matematikeren Hugh Blackburn. Det finnes andre typer harmonografer, men denne roterende typen med tre pendler gir et bredt utvalg av behagelige resultater, og er ganske enkel å bygge når du har bestemt deg for et design og har skaffet deg passende materialer og verktøy. Dette er et flott prosjekt å gjøre med barn, og kan resultere i endeløse eksperimenter som skaper nye typer geometriske design.

To laterale pendler svinger frem og tilbake i rett vinkel mot hverandre med armer som kobles til en penn. Den ene beveger pennen fra side til side, og den andre beveger den fra forsiden til baksiden på papiret. En tredje 'roterende' pendel beveger papiret ved å svinge på en hvilken som helst akse eller i sirkulære bevegelser, mens pennen trekker på den. De kombinerte bevegelsene til alle tre pendler genererer den resulterende tegningen.

Fremgangsmåte

1. en Bygg et solid bord . Denne bordplaten er en 3'x3 'firkant av 3/4' tykk kryssfiner. Bena er 1½ 'x 1½' firkantede og omtrent 37 'lange, med trekantede seler kuttet av 1½' x 8'x 12 'trebiter. Bena er splittet litt ut for å gi bordet styrke, og for å la rotasjonspendelen svinge uten å treffe et ben.
   • Skru og / eller lim selene til bena først, og kutt deretter toppene sammen i en liten vinkel med et bord eller sirkelsag.
   • Juster benlengdene for å gi en bordhøyde på omtrent 37 '.
   • Hvis du vil kunne passe bordet gjennom døråpninger uten å ta av bena, trenger du kanskje litt kortere ben og pendler.
2. 2 Bore hull for pendler. Bor 3 hull med en diameter på 3 'gjennom bordflaten slik at pendlene kan henge gjennom. Hullet til den roterende pendelen skal være sentrert i et hjørne omtrent 8 'fra hver side, rett utenfor benstøtten under. De to andre hullene skal være innrettet nær de motsatte kantene, omtrent 8 'fra felles side og 3' fra den andre. Du trenger en spesiell stor sirkulær borekrone for dette. Alternativt kan du først bore et mindre hull, og deretter kutte en bredere åpning med et stikksag.
3. 3 Monter to metallplater (ca. 1¼ 'x 4') på sidene av de to laterale pendelhullene, og bor en liten fordypning i midten av hver plate.
   • Start fordypningen i metallplaten med en liten borekrone (for eksempel 1/8 ') og fortsett deretter med en større bit (som 1/4'). Vær forsiktig så du ikke borer hele veien.
   • Med mindre du har en god borepresse, kan det være lettere å plassere platene på bordet etter at du har lagetsvingpunktblokker med utstikkende skruer nedenfor, fordi det kan være vanskeligere å plassere skruene i blokkene senere for å justere med fordypningene.
4. 4 Bygg pendler. Pendelakslene er laget av 4 'lang 3/4' diameter trepinner. Hardblokk, 3/4 'x 1½' eik, brukes som støttepunkter slik at pendlene kan hvile og vippe på bordet med minimal friksjon. For de to laterale pendulene, bruk 5 'lange blokker, og for den roterende pendelen, bruk en 2¼' lang blokk. Bor et 3/4 'hull gjennom midten av hver blokk, og skru 1¼' # 10 skruer gjennom hver ende. Spissene på skruene vil hvile i fordypningene på metallplatene på bordet for å holde dem på plass mens de gynges.
5. 5 Sett en dyvel gjennom 3/4 'hull i hver støttepunktblokk. Lim og / eller skru dem slik at skruespissene er 12 'fra toppenden av pluggen og vendt nedover. Pendelen skal henge ned 36 'under toppflaten på bordet med omtrent 1' klaring fra gulvet.
6. 6 Bygg gimbalen. Den roterende pendelen trenger en kardanmekanisme som gjør at den kan svinge i alle retninger. Dette er laget av en stor metallskive med 2½ 'ytre og 1' indre diameter. Vaskemaskinen hviler på skruespisser som stikker ut under bordet, og deretter hviler pendelen på vaskemaskinen. Bor par fordypninger i vaskemaskinen på hver side, av 90 grader mellom sidene, slik at du kan vippe på to vinkelrette akser.
   • Her er visninger av den roterende pendelgimbalen ovenfra og under tabellen. I utsikten nedenfra, legg merke til eikeblokkene (3/4 'x 1½' x 5 ') som støtter de to skruene (1¾' # 10) som stikker oppover og diagonalt.
7. 7 Fil nedover underkantene av disse blokkene etter behov, slik at pendelen ikke treffer dem når den svinger. Fil også ned i hjørnene av støttepunktet hvis nødvendig, slik at det ikke treffer bordet når du svinger.
8. 8 Fest vektene. Løftevekt på 2½ lb fra en sportsbutikk fungerer bra, men har vanligvis et 1 'innvendig hull. Du kan stable flere vekter og skyve dem sammen på 3/4 'pendelpinnen ved å bruke en 5' lang 3/4 'metallrørnippel, med en 3/4' til 1 'bøsning skrudd på den nedre enden. En 1 'stålklemme festet til dybelen fester vektene fra å gli av, og tillater enkel justering av vektens høyde for å gi forskjellige svingende frekvenser.
9. 9 Lag papirplattformen. Skjær omtrent 1 'av toppen av den roterende pendeldammen, så den er litt lavere enn de to andre. Monter deretter en 11'x11 'firkant med tynt 1/8' brett til toppen av denne pendelen, ved hjelp av en liten eikeblokk limt til den for støtte, med et 3/4 'hull for pluggen.
   • Pakk litt tape rundt toppen av dybelen for å få en tett passform, eller bare lim den på.
   • Bruk to strikker, eller noen klips, for å holde papiret på plass på plattformen.
10. 10 Lag armene. Koble en 30 'lang balsapinne til toppen av hver sidependel med en tynn spiker. Bøy neglen frem og tilbake litt i balsaen slik at armen kan rotere jevnt og bevege seg litt opp og ned. Spikerhullet løsner sakte ytterligere under bruk.
11. elleve Fest de to armene sammen med et doblet gummistrikk som vist. Vær oppmerksom på at hvis du planlegger å bruke harmonografen din regelmessig, for eksempel i et museum, kan det være nødvendig med en mer robust løsning for disse armene som ikke slites så raskt.
12. 12 Mote en pennholder. For å lage en enkel pennholder, bor et 1/2 'hull på enden av den ene armen, og skjær omtrent 4' nedover midten av armen for å lage en klesnållignende enhet. Alternativt er det bare å lime en ekte klesnål til enden av en av armene. Bilder av begge versjoner vises.
13. 1. 3 Gjør penneløfteren. Det er praktisk å kunne løfte og senke pennen forsiktig uten å forstyrre pendelene. For å gjøre dette, sett inn en 30 'pol i et hull nær midten av bordet, like langt fra papirplattformen at den ikke blir truffet av den (ca. 12' fra det roterende pendelhullet).
14. 14 Fest en eikeblokk under bordet for et dypere hull og bedre støtte.
15. femten Knyt en streng til balsa-armene der de er koblet sammen, før den gjennom et skrueøye på toppen av stangen, og ned igjen til et lite syltetøy eller spor der det kan holde pennen på plass over papiret til du er klar til å senke den. Annonse

Samfunnsspørsmål og svar

Søk Legg til nytt spørsmål

• Spørsmål Hva er bordlengde og bredde? LeahlovesGud Toppsvarer Lengden er den lengste målingen på tabellen. Bredden er bredden, de kortere to sidene av bordet.

Still et spørsmål 200 tegn igjen Inkluder e-postadressen din for å få en melding når dette spørsmålet blir besvart. Sende inn
Annonse

Video . Ved å bruke denne tjenesten kan noe informasjon deles med YouTube.

Resultater

• For å forenkle ting kan du låse den roterende pendelen ved å løsne vekten slik at den hviler på gulvet og forhindrer at papirplattformen i det hele tatt svinger. Fest de andre vektene i laveste posisjon for å starte, siden en lavere pennhastighet har en tendens til å gi jevnere linjer. Hvis de to andre pendlene svinger sammen med samme frekvens, får du enkle sirkelmønstre, ellipser eller linjer. Hvis frekvensene deres er litt forskjellige, vil mønsteret sakte endres fra sirkler til linjer og tilbake igjen når det forfaller, noe som vil gi øye-lignende design. Når frekvensene er veldig forskjellige, kan du få kaotiske resultater. Men hvis du finner en posisjon som er i nærheten av et 'harmonisk' forhold mellom frekvenser som 3: 2 eller 4: 3, kan du få hyggelige Lissajous-figurer, figuråtter eller fisklignende former.
• Effekten av den tredje roterende pendelen øker mangfoldet av mulige resultater. Noen av de beste designene oppstår når de tre pendlene svinger med like, men litt forskjellige frekvenser, med den roterende pendelen svingende rundt i en sirkelbevegelse. Merk at massen av papirplattformen på toppen av den roterende pendelen får den til å svinge med litt langsommere frekvens når alle vekter er i laveste posisjon, så du vil heve den ene litt hvis du vil at den skal matche frekvensen til den andre to.
• Ulike stjerneformede design kan lages ved å heve vekter på begge sidependlene, eller bare den roterende pendelen, for å gi harmoniske frekvensforhold. Et 3: 2-forhold resulterer ofte i 5-pekte stjerner, og et 4: 3-forhold har en tendens til å gi 7-pekte stjerneformer.

Tips

• I stedet for papir og penn, prøv et brett med fin sand eller pulver og en spiker eller skarp pinne. Mønstre er uforanderlige, men tillater kontinuerlig eksperimentering mens du får en følelse av enheten.
• Juster pendelens vekthøyde for å endre svingfrekvensen. Frekvensen til et pendel varierer med det inverse av kvadratroten av lengden, så for å svinge dobbelt så raskt, må lengden mellom støttepunktet og massesenteret være 1/4 av den opprinnelige lengden (som kan være ikke være praktisk med denne harmonografen). For en frekvensøkning på 3: 2 eller 4: 3 vil vektene heves rundt henholdsvis 19 'eller 15', selv om du sannsynligvis burde gjøre noen timing-tester for å finne og merke disse høydene eksperimentelt.
• Eksperimenter med penner og tusjer av forskjellige typer og farger. Generelt ser brede penner eller tynne markører ut til å fungere best. Her er noen som har gjort det bra:
  
  
  • Uniball GEL Impact i sølv, brukes på svart eller mørkt papir.
  • Pigma Graphic 1 (1.0mm) i svart, brukes på hvitt eller lett papir.
  • Sakura Identi-penn i sort, lilla osv. Brukes på hvitt eller lett papir.
• Legg mer vekt på et pendel for å motvirke friksjon og få svingen til å vare lenger. Jeg har funnet ut at 5 lb (2 x 2½) på den roterende pendelen, og 7½ lb (3 x 2½) på de to andre fungerer ganske bra. Merk at å legge til mer vekt generelt ikke endrer frekvensen til pendelen.
• Hver gang du svinger pendlene for å lage en ny tegning, vil de relative fasene og amplitudene til hvert pendel variere. Prøv et sted rotasjonspendelen og sidependlene lager opprinnelig sirkler i samme eller i motsatt retning. Prøv et sted de laterale pendlene svinger i fase for å lage en diagonal linje.

Annonse Send et tips Alle tipsinnleveringer blir nøye gjennomgått før de blir publisert. Takk for at du sendte et tips til gjennomgang!

Ting du trenger

• Tømmer:
  • 1 3/4 'x 3'x3' kryssfiner for bordplate
  • 4 1½ 'x 1½' x 40 'for ben (ca. 14' totalt)
  • 4 1½ 'x 8' x 12 'for ben seler (ca. 4' totalt)
  • 4 3/4 'x 4' plugger for pendel og penneløfter
  • 1 3/4 'x 1½' x 30 'eik for å kutte for pendelstøtter og annet
  • 1 11 'x 11' x 1/8 'tavle for plattform for å holde papir
• Jernvareforretning:
  • 3 3/4 'x 5' lange metallnippler av metall (rørleggerdelen)
  • 3 3/4 'til 1' metallrørhylser
  • 3 1 'stålklemmer
  • 4 1¼ 'x 4' metallplater (eller 2 1¼ 'x 8' plater skåret i to)
  • 1 stor metallskive med 2½ 'ytre diameter, 1' indre diameter, for kardan
  • 1 skrueøye for penneløfter
  • Ulike bor: 3 'sirkulær, 3/4', 1/8 ', etc.
  • Forskjellige # 10 skruer (1 ', 1¼', 1½ ', 1¾', 2 ', 3')
  • Noen få tynne negler
  • Verktøy: bor, sag, hammer, målebånd, fil, sandpapir, etc.
• Sportsbutikk:
  • 2½ lb vekter med 1 'hull, 8 til 12 av dem
• Kunstforsyningsbutikk:
  • 2 1/2 'x 1/4' x 30 'balsa (og kanskje et ekstra eller to)
  • Ulike penner som: Silver Uni-Ball GEL Impact, Pigma Graphic 1 (1.0mm) og Sakura Identi Pen.
  • Noen strenger og strikker
  • Papir, 8½ 'x 11' (eller 9 'x 12') noe svart, noe hvitt